قوانین توان و فراکتال‌ها

گروه مربوطه : ارزهای دیجیتال
زیر گروه مربوطه : معرفی ارزهای دیجیتال
قوانین توان و فراکتال‌ها

نکته‌ی جالب آن است که رابطه‌ی قانون توان در اینجا برقرار است.

تابع رگرسیون خطی:

ln 3.3 * ln (SF) + 14.6 = (ارزش بازار) ln

می‌توان آن را به صورت تابع قانون توان نوشت:

ارزش بازار = exp (14.6) * SF ^ 3.3

قوانین توان کمیاب هستند و به ندرت با آن‌ها برخورد خواهید کرد. مقدار ۹۵ درصدی R2 و وجود مرتبه بزرگی بیشتر از ۸ در قانون توان، این اطمینان را می‌دهد که محرک اصلی قیمت بیت کوین به درستی با SF نشان داده شده است.

قانون توان رابطه‌ای است که در آن، تغییر نسبی یکی از کمیت‌ها سبب می‌شود تا کمیت دیگر به همان نسبت، به طور توانی، مستقل از اندازه‌ی اولیه‌ی کمیت‌ها، تغییر کند. در هر بار که هاوینگ رخ می‌دهد، مقدار SF بیت کوین دو برابر و ارزش بازار آن نیز ۱۰ برابر می‌شود. این عامل همیشه ثابت است.

قانون توان قانون جالبی است زیرا به ما نظم بنیادی خصوصیات سیستم‌های پیچیده‌ای که به نظر تصادفی می‌آیند را نشان می‌دهد. در سیستم‌های پیچیده، معمولاً تغییراتی که در مقیاس‌های متفاوت میان پدیده‌ها رخ می‌دهند، مستقل از مقیاس‌هایی هستند که ما در نظر می‌گیریم. این ویژگی خود متشابه، نشان ‌دهنده‌ی رابطه‌ی قانون توان است. این موضوع در بیت کوین نیز مشاهده می‌شود.

روندهای سقوط بیت کوین در سال‌های ۲۰۱۱، ۲۰۱۴ و ۲۰۱۸، تشابه زیادی به هم دارند (در هر سه سال ۸۰ درصد افت دیده شد) اما مقیاس آن‌ها کاملاً با هم متفاوت است. قیمت بیت کوین در این سال‌ها به ترتیب برابر ۱۰، ۱۰۰۰ و ۱۰ هزار دلار بود. اگر از مقیاس لگاریتمی استفاده نکنید، متوجه‌ی این نتایج نخواهید شد. تغییرناپذیری مقیاس و خود تشابهی با فراکتال‌ها رابطه دارند. در حقیقت، مقدار ۳.۳ در قانون توان، همان بعد فرکتال است.